Question

由若干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在所有小正方体中，三面被涂成红的有a个，两面被涂成红的有b个，一面被涂成红的有c个，那么在a，b，c三个数中（　　）

A、a最大

B、b最大

C、c最大

D、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关

Answer 1

分析：根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色．

解答：解：根据分析可知：顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的小正方体两面涂色；每个面的中间的只有一面涂色．
故在所有小正方体中，三面被涂成红的有a=8个，两面被涂成红的有b个，一面被涂成红的有c个，
那么在a，b，c三个数中哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关．
故选D．

点评：本题主要考查了正方体的组合与分割，要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．