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某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的
2
3
,公司需付甲工厂加工费用每天80元,需付乙工厂加工费用每天120元.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?
(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家合作完成,在加工过程中,公司派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天10元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.
(1)设乙每天加工新产品x件,则甲每天加工新产品
2
3
x
件.
根据题意得
960
2
3
x
-
960
x
=20,
解得x=24,
经检验,x=24符合题意,则
2
3
x=24×
2
3
=16,
所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品;

(2)甲单独加工完成需要960÷16=60天,费用为:60×(80+10)=5400元,
乙单独加工完成需要960÷24=40天,费用为:40×(120+10)=5200元;
甲、乙合作完成需要960÷(16+24)=24天,费用为:24×(120+80+10)=5040元.
所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作.
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2
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2
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1
a
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1
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