Question

8、方程（x+1）²=9的解是（　　）

A、x=2

B、x=-4

C、x₁=2，x₂=-4

D、x₁=-2，x₂=-4

Answer 1

分析：方程（x+1）²=9，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．

解答：解：∵x+1=±3，∴x₁=2，x₂=-4．故选C．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．