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    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，求证：AD⊥EF．
    分析：根据角平分线性质得出DE=DF，根据HL证Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE=AF，根据等腰三角形性质推出即可．
    解答：证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，
    ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
    在Rt△AED与Rt△AFD中，
    DE=DF
    AD=AD.

    ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
    ∴AE=AF，
    又∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴AD⊥EF（三线合一定理）．
    点评：本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是推出AE=AF．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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