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(1997•广州)如图,已知图中⊙O的半径为1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为(  )
分析:分别求出△AOB及扇形AOB的面积,继而利用差值法可得出阴影部分的面积.
解答:解:过点O作OC⊥AB于点C,

∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠OAC=30°,
在Rt△OAC中,OC=
1
2
OA=
1
2
,AC=
3
OC=
3
2

则S△AOB=
1
2
AB×OC=
3
4
,S扇形AOB=
120π×12
360
=
π
3

故S阴影=S扇形AOB-S△AOB=
π
3
-
3
4

故选C.
点评:本题考查了扇形的面积计算,解答本题的关键是仔细观察图形,利用差值法求出不规则图形的面积.
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(1997•广州)如图,正方形ABCD内接于圆,点P在
AD
上,则∠APD=(  )

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(1)当圆锥的侧面积为
5
π时,求AB所在直线的函数解析式;
(2)若已知OA的长度为a,按这个圆锥的形状造一个容器,并在母线AB上刻出把这个容器的容积两等分的刻度点C,试用含a的代数式去表示BC的长度t(圆锥体积公式:V=
1
3
πr2h,其中r和h分别是圆锥的底面半径和高).

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