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    15．如图是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案一需要2个正方形；图案二需要5个正方形；图案三需要10个正方形；图案四需要17个正方形；…按此规律摆下去，图案三十需要正方形个数是（　　）
    A．902B．901C．900D．899

    分析 据图形发现，第1个图由2个正方形：2=12+1；第2个图由5个正方形：5=22+1；第3个图由10个正方形：10=32+1，…第n个图案需要正方形n2+1个，据此可得．

    解答 解：∵第1个图，2=12+1；
    第2个图，5=22+1；
    第3个图，10=32+1；
    第4个图，17=42+1；
    …
    第n个图案需要正方形n2+1个，
    当n=30时，n2+1=901，
    故选：B．

    点评 此题考查了图形的变化类，通过分析、归纳、总结，出得出规律：正方形的个数为序数的平方与1的和是本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．猜想与证明：
    如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．
    （1）试猜想写出DM与EM的数量关系，并证明你的结论．
    拓展与延伸：
    （2）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
    （1）求证：∠EDB=∠B．
    （2）若sinB=$\frac{3}{5}$，AB=10，OA=2，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则BD的长为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费$\frac{m}{100}$元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表：
    月份用水量x（吨）水费y（元）
    四月3559.5
    五月80151
    （1）求出m的值；
    （2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：（-1）0+|1-$\sqrt{3}$|=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：（$\frac{1}{a+b}$-$\frac{1}{a-b}$）÷$\frac{b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$，其中实数a，b满足（a-2）2+|b-2a|=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．
    （1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
    （2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．
    （1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
    （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？
    （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

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