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    已知：如图所示，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠5＝∠6．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：047

    求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

    已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O．

    求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上．

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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：047

    求证：菱形四条边的中点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．

    已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，而点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：E，F，G，H在以点O为圆心的同一个圆上．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　八年级数学　下　(北京师大版课标本) 北京师大版课标本 题型：013

    已知：如图所示，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是

    [　　]

    A．①②④

    B．①③④

    C．②③④

    D．①②③

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    科目：初中数学 来源：北京同步题 题型：解答题

    （1）已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OE⊥BC于E点，连结ED交OC于F点，作FG⊥BC于G点，求证点G是线段BC的一个三等分点。
    （2）请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点。（要求：写出作法，保留画图痕迹，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：填空题

    已知，如图所示，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB； ③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB。其中，能满足△ABC和△ACP相似的条件是（    ）。（填序号）

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