Question

【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体，

(1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图：

(2)试求出该几何体的表面积：

(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加_ 个小正体.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）104平方厘米；（3）2

【解析】

（1）利用几何体的形状，进而利用主视图以及左视图、俯视图的观察角度得出不同视图即可；（2）直接利用几何体的表面积求法分别得出答案；（3）保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多在左起第一列第二行第二层和中间一列的第二行第二层上各填一个．

解：（1）如图所示：

（2）几何体表面积：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12=104（平方厘米）；

（3）∵保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，

∴最多在左起第一列第二行第二层和中间一列的第二行第二层上各填一个，

∴最多可以再添加2个小正方体．

故答案为：2．