Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ， 并直接写出C1点坐标；
②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 ， 并直接写出C2点坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）②的变化后点D的对应点D2的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①如图所示：△A1B1C1，即为所求，

C1点坐标为：（3，2）；

②：如图所示：△A2B2C2，即为所求，

C2点坐标为：（﹣6，4）；

（2）

解：如果点D（a，b）在线段AB上，经过（1）②的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．

【解析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．
【考点精析】掌握作轴对称图形和作图-位似变换是解答本题的根本，需要知道画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．