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    【题目】如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.

    （1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

    （2）连接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求线段EF的长.

    【答案】（1）菱形，证明见解析；（2）8厘米

    【解析】试题分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形；

    （2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长．

    试题解析：（1）菱形．

    理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，

    ∴四边形AEDF是菱形；

    （2）连接EF，

    ∵AE=AF，∠A=60°，

    ∴△EAF是等边三角形，

    ∴EF=AE=8厘米．

    练习册系列答案
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    （1）求∠DCE的度数；

    （2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

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    （1）如图1，当t为何值时，四边形APQB是平行四边形

    （2）△BPQ是等腰三角形，则有三种情况：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

    ①当BP＝BQ时，此情况不成立；

    ②当PB＝PQ时，如图2，作PM⊥BC，则BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

    ③当QP＝QB时，请求出t的值.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．

    （1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．

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    【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：

    分组

    频数

    百分比

    600≤x＜800

    2

    5%

    800≤x＜1000

    6

    15%

    1000≤x＜1200


    45%


    9

    22.5%




    1600≤x＜1800

    2


    合计

    40

    100%

    根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布表；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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    (1)本次活动共有多少件作品参加评比？

    (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？

    (3)哪组上交的作品数量最少？有多少件？

    (4)第二组上交的作品数量是多少件？

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