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如图,若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°,试证明:AB∥DE.


              解:如图,延长ED交BC于F,

由三角形的外角性质得,∠CFD=∠CDE﹣∠C,

所以,∠BFD=180°﹣∠CFD=180°﹣(∠CDE﹣∠C),

∵∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°,

∴∠ABC=180°﹣(CDE﹣∠C),

∴∠ABC=∠BFD,

∴AB∥DE.


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