Question

（1）已知x，y满足方程组

x+3y=5 3x+y=-1

．求代数式x-y的值；
（2）已知二元一次方程：①x+y=4；②2x-y=2；③x-2y=1．请从三个方程中，选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求其解．

Answer 1

分析：此题用代入法或加减消元法均可．

解答：解：（1）方法一：由①，得x=5-3y③．
把③代入②，得3（5-3y）+y=-1，
所以y=2．
把y=2代入③，得x=-1．
所以x-y=-1-2=-3．

方法二：两个方程相减，得
2x-2y=-6，
x-y=-3．

（2）选择①③组成方程组

x+y=4 x-2y=1

，
①-③，得y=1，
把y=1代入①中，得x=3，
所以原方程组的解为

x=3 y=1

．

点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．
（2）答案不唯一，在选择时选取两个系数较简单的方程．