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    17．等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为3$\sqrt{3}$．

    分析 根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可解题．

    解答 解：由等边三角形三线合一，
    ∴D为BC的中点，
    ∴BD=DC=3，
    在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，
    ∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．
    故答案为3$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形三线合一的性质，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．

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    7．如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与BD交于一点O，求证：△OBC是等腰三角形．

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    8．衣架如图所示放置，当n个衣架如图放置时等腰三角形的个数为$\frac{1}{2}$n（n+1）个．

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    5．如图，点P为反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上一点，过点P作y轴的垂线，交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点B，交y轴于点A，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点D，交x轴于点C，连接OP交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点E，则连接BO，OD，DE，EB而围成的阴影部分面积为（　　）
    A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系中，点A1（0，1），A2（-3，2），A3（-8，3），A4（-15，4），…，用你发现的规律确定点An的坐标为（1-n2，n）．

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    2．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（　　）
    A．5×（$\frac{3}{2}$）2016B．5×（$\frac{9}{4}$）2016C．5×（$\frac{9}{4}$）2015D．5×（$\frac{3}{2}$）4032

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD．
    （1）求证：△ACE是等腰三角形；
    （2）求证：∠BEC＞∠BDC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：平面直角坐标系xOy中，第一象限内有一动点C（a，b），过点C作CA⊥x轴于点A，CB⊥y轴于点B，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交AC于点E，交BC于点F，连接OE，OF，记S=S△OEF-S△ECF，若S=-$\frac{{k}^{2}}{12}$+k，当2≤a≤4时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（$\sqrt{3}$，0），则点A的坐标为（　　）
    A．（1，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{3}$）C．（2$\sqrt{3}$，1）D．（2$\sqrt{3}$，2）

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