【题目】高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
全优点练单元计划系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（2016湖北省黄冈市）如图，已知点A（1，a）是反比例函数
的图象上一点，直线
与反比例函数
的图象在第四象限的交点为点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．
【解析】试题分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标，再解方程组
，得B点坐标，然后利用待定系数法求AB的解析式；
（2）直线AB交x轴于点Q，如图，利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标，则PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），于是可判断当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，从而得到P点坐标．
试题解析：（1）把A（1，a）代入
得a=﹣3，则A（1，﹣3），解方程组： 
，得： 
或
，则B（3，﹣1），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： 
，解得： 
，所以直线AB的解析式为y=x﹣4；
（2）直线AB交x轴于点Q，如图，当y=0时，x﹣4=0，解得x=4，则Q（4，0），因为PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），所以当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，此时P点坐标为（4，0）．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？
（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为
和
，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=
x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，直接写出AM的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将函数y=
（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连结
，点
、
、
分别为
、、
的中点．
（1）观察猜想图1中，线段
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
（2）探究证明把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连结
、
、
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，
为
中点，点
在
延长线上，
，
，
，
交
于点
．
（1）若
，求
的度数；
（2）求证：
；
（3）设
交
于点
．
①若
，
，求
的值；
②连结
，分别记
，
，
的面积为
，
，
，当
时，
．（直接写出答案）
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