Question

已知代数式-2a²+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（　　）

• A、正数
• B、非正数
• C、非负数
• D、负数

Answer 1

分析：首先把代数式-2a²+2a-1可以化简为-2（a²-a+

1

2

），然后利用完全平方公式变换即可证明它的值一定是负数．

解答：解：∵-2a²+2a-1
=-2（a²-a+

1

2

）
=-2（a²-a+

1

4

+

1

4

）
=-2（a-

1

2

）²-

1

2

，
∵-2（a-

1

2

）²≤0，
∴-2（a-

1

2

）²-

1

2

＜0，
∴-2a²+2a-1＜0．
故选D．

点评：此题主要利用了完全平方公式把已知代数式变换为完全平方公式的形式，然后利用平方的性质解决问题．