Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3

3

，∠B=30°，有一个直径为3cm的圆，其圆心O在BC边上移动，当BO=

 

时，⊙O与BA相切．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：过点O做AB垂线OE，则OE为半径，在Rt△EOB中∠B为30°，则BO等于2EO（30°角所对边为斜边一半），又因OE为半径即1.5，所以BO为3cm时，⊙O与BA相切．

解答：解：过点O做AB垂线OE，则OE为半径，此时⊙O与BA相切．
∵∠B=30°，OE=1.5cm，
∴OB=2OE=3cm，
∴当OB=3cm时，⊙O与BA相切．
故答案为：3cm．

点评：本题考查圆与直线相切的条件以及直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半的性质．要求学生会运用运动的观点看问题，需要画出直线与圆相切时的情况有新意．这道题可以把与射线BA相切改为与直线AB相切，那样会更精彩．