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    1．把a9（a＞0）按下列要求进行操作，若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以2，第5次操作后得到的结果是a4；第100次操作后得到的结果是a2．

    分析 第一次操作变成a10，第二次a5；第三次a6，第四次a3，第五次a4，第六次a2，第七次a，第八次a2第九次a往后循环奇次时是a，偶次时是a2．

    解答 解：5次操作时a的指数为4，第10次操作时a的指数是2，第6次以后开始循环，操作偶次为a2，操作奇次为a，
    因此第100次操作得到的结果是a2．
    故答案为：5；a2．

    点评 读懂题目的意思，把题目中的序号与各次计算的结果对应，发现规律，真正计算一下每次的结果，是解答此类题目的最佳办法．

    练习册系列答案
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    11．（1）（x-y）2-（x+y）（x-y）；
    （2）（3x-4y）2-（3x+4y）2-xy；
    （3）（mn-1）2-（mn-1）（mn+1）；
    （4）9992；
    （5）（a+2b+c）（a+2b-c）．

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    12．（1）计算：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$；
    （2）解分式方程：$\frac{3}{2（x-1）}$+$\frac{2}{1-x}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，已知抛物线y=ax2-2ax-3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，-3），且tan∠BAD=1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连结CD，求证：AD⊥CD；
    （3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；
    （4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知y是x的函数，当x＞-1时，y随着x的增大而减小；当x＜-1时，y随着x的增大而增大，满足上述条件的函数图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点A（3，0），B（0，-1），C（1，m）在同一条直线上，则m=-$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线y=x2+ax+a-2．
    （1）如果抛物线经过点（4，5），求这条抛物线的解析式；
    （2）求证：不论a取何值，抛物线总与x轴有两个不同的交点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．有两块面积不等的正方形草坪，它们的面积之差是7，且草坪的边长是整数，试求出这两块草坪的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$来表示）．

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