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    （2010•广州一模）为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
    （1）求A，B两种型号的设备每台的价格是多少；
    （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
    【答案】分析：（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，本题等量关系为A型设备的价格-B型设备的价格=2万元，3台B型设备的价格-2台A型设备的价格=6万元．即可列方程组解应用题．
    （2）根据题意列出不等方程组，再解出未知量的取值范围．
    解答：解：（1）设A，B两种型号的设备每台的价格分别是a，b万元则（1分）（4分）∴
    所以A，B两种型号的设备每台的价格分别是12万元和10万元（6分）

    （2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，则：（7分）12x+10（10-x）≤105（9分）∴x≤2.5（10分）∵x取非负整数∴x=0，1，2
    则有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；（12分）
    点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．同时本题第二问是关于不等方程组的应用，要注意未知量是非负整数．
    练习册系列答案
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    （2010•广州一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l1经过点O和点A，将直线l1绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l2．
    （1）写出直线l1绕点O逆时针旋转90°后点A的对应点A′的坐标；
    （2）求直线l1与l2的解析式；
    （3）若点P在x轴上，且满足△PAA′是等腰三角形，请你在图中用尺规作图法作出所有满足条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）当四边形ABCD为正方形时，如图1所示，求证：四边形EFGH是正方形；
    （2）当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，如图3所示．在运动过程中，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•广州一模）实数a、b在数轴上的位置如图所示化简：．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•广州一模）下列命题中是真命题的是（ ）
    A．同位角都相等
    B．内错角都相等
    C．同旁内角都互补
    D．对顶角都相等

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