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    【题目】如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：

    (1)截面一定是什么图形？

    (2)剩下的几何体可能有几个顶点？

    【答案】(1)三角形；(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点.

    【解析】

    （1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形；

    （2）当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个点，当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个点，当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点．当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点．

    （1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形；

    （2）剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点，如图所示：

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    【题目】下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）

    如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_____，椎体有_____，球有_____；

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    （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

    （2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？

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    【题目】某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
    （1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
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    ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

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    【题目】已知O是直线AB上一点，将一直角三角尺如图QZ－13(a)放置，一直角边ON在直线AB上，另一直角边OM与AB所形成的∠AOM＝90°，射线OC在∠AOM内部.

    （探究）如图(b)，将三角尺绕着点O顺时针旋转，当∠AON＝∠CON时，试判断OM是否平分∠BOC，并说明理由.

    （拓展）若∠AOC＝80°时，三角尺OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°，则多少秒后，∠MOC＝∠MOB?

    （延伸）在上述条件下，如图(c)，旋转三角尺使ON在∠BOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：①∠NOC－∠BOM的值不变；②∠NOC＋∠BOM的值不变．选择其中一个正确的结论说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿AE折叠得△AED’，若∠BAD’=30．

    （1）求∠AED’的度数；

    （2）把△AED’绕A点逆时针旋转60得△AD1E1，画出△AD1E1；

    （3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= 的图象上．

    （1）求k的值；
    （2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°，得到△BDE，判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

    （1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.

    （2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.

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    【题目】先阅读下列解题过程，然后解答问题

    解方程：|x+3|＝2.

    解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1

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    所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

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    （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b ①无解；②只有一个解；③有两个解．

    （3）

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