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无论x为任何实数,抛物线y=ax2+bx+c永远在x轴上方的条件是
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A.a>0,b2-4ac<0
B.a>0,b2-4ac>0
C.a<0,b2-4ac>0
D.a<0,b2-4ac<0
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m+1).
(1)求证:无论m为任何实数,抛物线与x轴总有交点;
(2)设抛物线与y轴交于点C,当抛物线与x轴有两个交点A、B(点A在点B的左侧)时,如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角,那么m的取值范围是
 

(3)在(2)的条件下,P是抛物线的顶点,当△PAO的面积与△ABC的面积相等时,求该抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•顺义区二模)已知抛物线y=3x2+mx-2
(1)求证:无论m为任何实数,抛物线与x轴总有两个交点.
(2)若m为整数,当关于x的方程3x2+mx-2=0的两个有理根在-1与
4
3
之间(不包括-1、
4
3
)时,求m的值.
(3)在(2)的条件下.将抛物线y=3x2+mx-2在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象G,再将图象G向上平移n个单位,若图象G与过点(0,3)且与x轴平行的直线有4个交点,直接写出n的取值范围
11
12
<n<3
11
12
<n<3

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•白云区一模)已知抛物线y=x2+kx+2k-4
(1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;
(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;
(3)已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边),|x1|<|x2|,与y轴交于C点,且S△ABC=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=
1
2
x2-(m-3)x+
5-4m
2

(1)求证:无论m为任何实数,抛物线与x轴总有两个交点;
(2)若A(n-3,n2+2)、B(-n+1,n2+2)是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和n的值;
(3)若反比例函数y=
k
x
(k>0,   x>0)
的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0,且满足2<x0<3,求k的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知抛物线y=x2+kx+2k-4
(1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;
(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;
(3)已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边),|x1|<|x2|,与y轴交于C点,且S△ABC=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.

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