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    无论x为任何实数，抛物线y=ax2+bx+c永远在x轴上方的条件是
    [     ]
    A.a＞0，b2-4ac＜0
    B.a＞0，b2-4ac＞0
    C.a＜0，b2-4ac＞0
    D.a＜0，b2-4ac＜0
    A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
    （2）设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是
     
    ；
    （3）在（2）的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知抛物线y=3x2+mx-2
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
    （2）若m为整数，当关于x的方程3x2+mx-2=0的两个有理根在-1与
    4
    3
    之间（不包括-1、
    4
    3
    ）时，求m的值．
    （3）在（2）的条件下．将抛物线y=3x2+mx-2在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G，再将图象G向上平移n个单位，若图象G与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围
    11
    12
    ＜n＜3
    11
    12
    ＜n＜3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•白云区一模）已知抛物线y=x2+kx+2k-4
    （1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
    （2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
    （3）已知抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（A在B的左边），|x1|＜|x2|，与y轴交于C点，且S△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2-(m-3)x+
    5-4m
    2
    ．
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
    （3）若反比例函数y=
    k
    x
    (k＞0，   x＞0)    的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，且满足2＜x0＜3，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+kx+2k-4
    （1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
    （2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
    （3）已知抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（A在B的左边），|x1|＜|x2|，与y轴交于C点，且S△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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