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    18．已知$\frac{6x}{{x}^{2}-9}$=$\frac{m}{x+3}$+$\frac{n}{x-3}$，求常数m，n的值．

    分析 先通分，在相加，然后根据分子相等可求得m、n的值．

    解答 解：由$\frac{6x}{{x}^{2}-9}$=$\frac{m}{x+3}$+$\frac{n}{x-3}$得：$\frac{6x}{{x}^{2}-9}$=$\frac{m（x-3）}{{x}^{2}-9}$+$\frac{n（x+3）}{{x}^{2}-9}$．
    ∴6x=m（x-3）+n（x+3）．
    ∴6x=mx-3m+nx+3n．
    ∴m+n=6，3n-3m=0．
    解得：m=3，n=3．

    点评 本题主要考查的是分式的加减，根据题意得到6x=m（x-3）+n（x+3）是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
    （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
    （2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多20万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程．那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1350万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）

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    9．计算：$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}$．

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    6．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，过D点作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M、N分别是AD，EF的中点．求证：MN⊥EF．

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    13．计算：$\frac{n}{m-n}$-$\frac{{n}^{3}}{{m}^{3}-2{m}^{2}n+m{n}^{2}}$÷$\frac{mn+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$．

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    3．某市中小学统一组织文艺演出活动，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数少于90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
    购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上
    每套服装的价格60元50元40元
    如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
    （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
    （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
    （3）如果甲校有8名同学抽调去参加汉字听写大会而不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

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    10．已知如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在OA，OB上，且OC=OE，OD=OF．求证：四边形DEFC是矩形．

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    7．计算：
    （1）$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.125}$
    （2）（a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+4$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{\frac{a}{4}}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

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    8．已知，如图，四边形ABCD，两组对边延长后交E、F，对角线BD∥EF，AC的延长线交EF于G，求证：EG=GF．

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