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    【题目】如图,AC⊥BC,垂足为C,AC=6，BC=4，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD,连接AD,DB。

    (1)求线段BD的长度；

    (2)求四边形ACBD的面积.

    【答案】（1）; （2）.

    【解析】

    （1）由旋转可得△ACD是等边三角形，过点D作DE⊥BC于点E，在Rt△CDE中，分别求得DE,CE的长，再由勾股定理在Rt△ BDE中求得BD的长.（2）四边形ACBD的面积可分为梯形ACED和三角形DEB的面积.

    解：

    （1）由旋转得AC=CD=6，∠ACD=60°，

    ∴△ACD是等边三角形，

    过点D作DE⊥BC于点E，

    ∵AC⊥BC，

    ∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°

    ∴在Rt△CDE中，

    ，

    ，

    ∴ ．

    ∴ Rt△ BDE中，

    .

    （2）S四边形ACBD= S梯形ACED+ S△EBD,

    = ,

    =,

    .

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    （2）求AC的长；

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