Question

【题目】某学校组织了一次体育测试，测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、C“仰卧起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．规定：每名学生测试三项，其中A、B为必测项目，第三项在C、D、E中随机抽取，每项10分（成绩均为整数且不低于0分）．

（1）完成A、B必测项目后，用列表法，求甲、乙两同学第三项抽取不同项目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”项目，他们的成绩分别（单位：分）为：x，6，7，8，8，9．

①已知这组成绩的平均数和中位数相等，且x不是这组成绩中最高的，则x= ；

②该班学生丙因病错过了测试，补测抽到了E“800米跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比原来的平均数小，则丙同学“800米跑”的成绩为多少？；

甲 乙

Answer 1

【答案】（1）；（2）①7；②7分

【解析】

（1）利用了列表法，找出抽取结果共有种数，以及其中抽到项目完全相同结果的种数，即可求出所求概率；

（2）①根据中位数与平均数相等，列出方程，即可求出x的值；

②根据众数、中位数、平均数的定义即可得到结论；

解：（1）列表如下：

甲 乙	C	D	E
C
D
E

由表格可知抽取结果共有9种，其中甲、乙第三项抽取不同项目的有6种，

则P（甲、乙第三项抽取不同项目）；

（2）①当时，，

解得：；

当时，，

解得：（舍去）；

故答案为：7.

②设丙同学“800米跑”的成绩为x，则这组成绩为：6，7，7，x，8，8，9，

∵这组成绩的众数与中位数相等，

∴或，

∵平均数比原来的平均数小，

∴，丙同学“800米跑”的成绩为7分．