Question

7．计算：$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$=$\root{6}{{a}^{5}}$；$\frac{{a}^{-1}{b}^{-1}}{{a}^{-1}-{b}^{-1}}$=b-a．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法与除法法则、负整数指数幂的运算法则进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{{a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{2}{3}}}$=$\frac{{a}^{2}}{{a}^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}}$=$\frac{{a}^{2}}{{a}^{\frac{7}{6}}}$=a^（2-$\frac{7}{6}$^）=$\root{6}{{a}^{5}}$；
原式=$\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}$=$\frac{\frac{1}{ab}}{\frac{b-a}{ab}}$=b-a．
故答案为：$\root{6}{{a}^{5}}$，b-a．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知同底数幂的乘法与除法法则、负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键．