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    5．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．

    分析 直接利用翻折变换的性质得出AE=EC，进而得出△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，进而得出答案．

    解答 解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，
    则AB+BC=30-8=22（cm），
    故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC-CD=AB+BC，
    即可求出周长为22cm．

    点评 此题主要考查了翻折变换的性质，正确得出AB+BC的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，根据图象回答以下问题：
    （1）关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=3．
    （2）当x大于等于1，小于等于3时，ax2+bx+c≤0；
    （3）关于x的不等式ax2+bx+c＜3的解集是0＜x＜4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM，射线BN交线段CD于点F，则DF的最大值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{12}{5}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．
    第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：
    规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如表所示．
    余数012345678910
    第18位10x98765432
    通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是11010219600302011，则他身份证号码的第18位数字是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：$\frac{2}{5}×（-\frac{3}{4}）$=-$\frac{3}{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
    ①∠BEC=$\frac{1}{2}$∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有①③④（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知在△ABC中，∠A=62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，则∠BOC的度数是121°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x（元）与产品的日销量y（件）之间关系如表所示：
     x/元 130 150165 
     y/件70 50  35
    若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得最大的利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解下列方程：
    （1）x2-9=0                        
    （2）（x-1）（x+2）=6．

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