．已知正方形ABCD的边长为4.P.Q分别为AB.AD上的点.且.PA:PB=1:3.则PQ= ,= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、AD上的点，且

，PA：PB=1：3，则PQ=__________；

=__________。

；

∵四边形

是边长为4的正方形
∴

∵

，∴

∴

又

，∴

∴

∵

，∴

在

中，∵

，∴

∴

，

∴

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（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

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