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    25、如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
    （1）求证：AC2=AE•AF．
    分析：要证明AC2=AE•AF，先把乘积的形式转化为比例的形式，然后看看在哪两个三角形中，看是不是能通过证明三角形的相似来证明．
    解答：证明：延长CF交⊙O于G，连接AG、EG，
    ∵CF⊥AB于点D，AB为⊙O直径，
    ∴AC=AG，∠C=∠AGC．
    ∵∠E=∠C，
    ∴∠AGC=∠E．
    ∵∠GAF=∠EAG，
    ∴△GAF∽△EAG．
    ∴AG：AE=AF：AG，AC：AE=AF：AC．
    ∴AC2=AE•AF．
    点评：乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得出．
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    ADB
    的中点；
    （2）如果⊙O的半径为1，CD=
    		3
    ．
    ①求O到弦AC的距离；
    ②填空：此时圆周上存在
     
    个点到直线AC的距离为
    1
    2
    ．

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    31
    31
    度．

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