练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
    （1）如图所示，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写出三种情况）
    ①（         ）或②（        ）或③（          ）。
    （2）如图所示，AB为非直径的弦，∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
    （1）解：∠CAF=∠B；AB⊥FE；∠BAC+∠CAF=90°；∠C=∠EAB；∠EAB=∠FAB（任取三个填上即可）。
    （2）证明：连结AO并延长AO交⊙O于H，连结HC，
    ∴∠H=∠B，
    ∵AH 是直径，
    ∴∠ACH=90°，
    ∵∠B=∠CAF，
    ∴∠CAF+∠HAC=90°，
    ∴HA⊥EF，
    ∵OA是⊙O的半径，
    ∴EF是⊙O 的切线。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    59、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（只须写出三种情况）
    （2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠
    ABC
    ，并证明之；
    （2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，如果底边BC的长为8，那么底角的正切值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《第3章 圆》2010年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠______，并证明之；
    （2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2003年福建省福州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•福州）已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（只须写出三种情况）
    （2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案