练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，射线AM交圆O于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且。
    （1）求证：AC=AE；
    （2）连结CE，利用尺规作图，分别作线 段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN。
    证明：（1）作OP⊥AM于P，OQ⊥AN于Q，
    连OA，可证△APO≌△AQO，
    又由，
    得CP=EQ，
    进而得AC=AE。
    （2）图“略”，
    由AC=AE可得∠ECM=∠CEN，
    由AF为线段CE的垂直平分线知CF= EF，
    得∠FCE=∠FEC=∠MCE=∠CEN，得证。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB的函数关系式为y=-
    43
    x+8    ，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的精英家教网点B′处，C的对应点为C′．
    （1）求出B′点和M点的坐标；
    （2）求直线A C′的函数关系式；
    （3）设一动点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动，过P作PQ⊥AB，交射线AM于Q；
    ①求运动t秒时，Q点的坐标；（用含t的代数式表示）
    ②以Q为圆心，以PQ的长为半径作圆，当t为何值时，⊙Q与y轴相切？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：AM是圆O的切线；
    （2）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圆O的半径为5，求cos∠AFE；
    （3）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．
    （1）观察DE、EC，你有什么发现？请证明你的结论；
    （2）请你再研究AD+BC与AB的关系，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示：点A和点C分别在射线BF和射线BE上运动（点A和点C不与点B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分线，AM是△ABC在顶点A处的外角平分线，AM的反向延长线与CD交于点D．试回答下列问题：
    （1）若∠ACB=30°，则∠D=
    45
    45
    °，若∠ACB=70°，则∠D=
    45
    45
    °  
    （2）设∠ACD=x，用x表示∠MAC的度数，则∠MAC=
    （45+x）
    （45+x）
    °
    （3）试猜想，点A和点C在运动过程中，∠D的度数是否发生变化？若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案