Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．

Answer 1

【答案】解：（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示．

（2）点A的对应点A′有2个，分别是A′（2，6）或A′（﹣2，﹣6），
其中点A′的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以2或﹣2．
【解析】（1）可以在原点的同旁，也可以在两旁画出放大2倍后的图形；
（2）在原点的同旁时，A点的横、纵坐标都乘以2，在原点的两旁时，A点的横、纵坐标都乘以﹣2．
【考点精析】关于本题考查的作图-位似变换，需要了解对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素才能得出正确答案．