Question

19．调查全班50个人生日相同的概率，记录其中有无2个人的生日相同，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：

试验总次数	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2个人的生日相同”的次数	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2个人的生日相同”的频率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

（1）补充完整如表；
（2）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人生日相同”的概率．

Answer 1

分析 （1）根据频率=频数÷总数可得；（2）根据频率估计概率可得．

解答 解：（1）完成表格如下：

试验总次数	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2个人的生日相同”的次数	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2个人的生日相同”的频率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

（2）由（1）知随着试验次数的增加“50个人中有2个人生日相同”的频率逐渐稳定到0.97，所以估计“50个人中有2个人生日相同”的概率为0.97．

点评 本题主要考查频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．