分析 此题注意两种情况:
(1)圆与AB相切时;
(2)点A在圆内部,点B在圆上或圆外时.
根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高,再根据位置关系与数量之间的联系进行求解.
解答 解:∵BC>AC,
∴以C为圆心,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点.
根据勾股定理求得AB=13.
分两种情况:
(1)圆与AB相切时,即r=CD=5×12÷13=$\frac{60}{13}$;
(2)点A在圆内部,点B在圆上或圆外时,此时AC<r≤BC,即5<r≤12.
故答案为:5<r≤12或$r=\frac{60}{13}$
点评 本题利用的知识点:勾股定理和垂线段最短的定理;直角三角形的面积公式求解;直线与圆的位置关系与数量之间的联系.
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A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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