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    【题目】如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

    A.4.8
    B.5
    C.6
    D.7.2

    【答案】A
    【解析】解：连接OP，
    ∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
    ∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
    ∴OA=OD=5，
    ∴S△ACD= S矩形ABCD=24，∴S△AOD= S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，
    解得：PE+PF=4.8．
    故选：A．

    【考点精析】通过灵活运用三角形的面积和矩形的性质，掌握三角形的面积=1/2×底×高；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
    （1）求两种球拍每副各多少元？
    （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：
    如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
    小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD．
    简单应用：

    （1）在图①中，若AC= ，BC=2 ，则CD= ．
    （2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的长．
    拓展规律：
    （3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
    （4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；

    （2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）

    A.18cm2
    B.12cm2
    C.9cm2
    D.3cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点 C．

    （1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点 E．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；

    （2）当AC=8cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为 C．点N从点F出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．

    ①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；

    ②当△MDC与△CEN全等时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（　　）

    A.22.48
    B.41.68
    C.43.16
    D.55.63

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