Question

13．计算：
（1）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1×（$π-\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²
（2）（a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$）•$\frac{a+b}{a}$
（3）（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{x}{x-2}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂、负整数指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+3-3+1=3；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）+{b}^{2}}{a+b}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{{a}^{2}}{a+b}$•$\frac{a+b}{a}$=a；
（3）原式=$\frac{3x（x-2）-x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$=3（x-2）-（x+2）=3x-6-x-2=2x-8．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．