Question

2、若x=1是方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0的一个根，则k值满足（　　）

A、k=±1

B、k=1

C、k=-1

D、k≠±1

Answer 1

分析：方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；利用这一知识点求出未知字母系数后，要善于观察未知数的系数；将x=1代入原方程即可解得k的值．

解答：解：把x=1代入方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0，
可得k-1+k²-1-k+1=0，
即k²=1，
解得k=-1或1；
但当k=1时k-1和k²-1均等于0，故应舍去；
所以，取k=-1；
故本题选C．

点评：此题应特别注意求出未知字母系数的值后，要代入原方程看是否符合题意．