Question

15．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 5，12，13
• C． 1.5，2，3
• D． $\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，3

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．

解答 解：A、6²+8²=10²，能构成直角三角形，不符合题意；
B、5²+12²=13²，能构成直角三角形，不符合题意；
C、1.5²+2²≠3²，不能构成直角三角形，符合题意；
D、（$\sqrt{2}$）²+3²=（$\sqrt{11}$）²，能构成直角三角形，不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．