Question

17．如果关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 2x-y=5\end{array}\right.$的解是二元一次方程2x+y+k=1的一个解，则直线y=kx+3不经过第三象限．

Answer 1

分析 求出方程组的解，代入二元一次方程，求出k的值，再根据一次函数的性质解答即可．

解答 解：解不等式组，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程2x+y+k=1，得：k=-2，
∴直线y=-2x+3经过一、二、四，
∴不经过第三象限．
故答案为：三．

点评 本题主要考查二元一次方程组的解及二元一次方程的解，一次函数的性质，能将各知识点灵活运用是解决此题的关键．