【题目】如图,,C点在EF上,,BC平分,且.下列结论:
①AC平分;②;③;④.其中结论正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题情境:如图1,,,,求度数.小明的思路是:过作,如图2,通过平行线性质来求.
(1)按小明的思路,易求得的度数为_________;请说明理由;
问题迁移:
(2)如图3,,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,,,则、、之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、、三点不重合),请你直接写出、、间的数量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线在第二象限内一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,与直线AB交于点C,过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q,过点Q作x轴的垂线,垂足为点N,若点P在点Q左边,设点P的横坐标为m.
①当矩形PQNM的周长最大时,求△ACM的面积;
②在①的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,过直线AC上一点G作y轴的平行线交抛物线一点F,是否存在点F,使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读与理解:
如图1,直线,点P在a,b之间,M,N分别为a,b上的点,P,M,N三点不在同一直线上,PM与a的央角为,PN与b的夹角为,则.
理由如下:
过P点作直线,因为,所以(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).所以,.(两直线平行,内错角相等),所以,即.
计算与说明:
已知:如图2,AB与CD交于点O.
(1).若,求证:;
(2)2.如图3,已知,AE平分,DE平分.
①若,,请你求出的度数;
②请问:图3中,与有怎样的数量关系?为什么?
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【题目】已知的一条边的长为5,另两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根.
(1)求证:无论为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当为何值时,为直角三角形,并求出的周长.
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【题目】如图是某款篮球架的示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73, ≈1.73)( )
A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40
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【题目】已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E.
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①),易证:OD+OE= OC;
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,即在图②,图③这两种情况下,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD,OE,OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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