Question

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：由作一个角等于已知角的方法得到O′D′=OD，O′C′=OC，C′D′=CD，利用SSS可得出△D′O′C′和△DOC全等，进而由全等三角形的对应角相等可得出∠D′O′C′=∠DOC，即可得到两三角形全等的依据为SSS．

解答：解：在△D′O′C′和△DOC中，

O′D′=OD O′C′=OC C′D′=CD

，
∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠D′O′C′=∠DOC．
则全等的依据为SSS．
故选B

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及作图-基本作图，全等三角形的判定方法有：ASA；SAS；SSS；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）．