Question

解答题

已知一个正比例函数和一个一次函数的图像都经过点P(－1，3)，且一次函数的图像与x轴交于Q点，OQ的长为2．

(1)求这两个函数的函数关系式；

(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设正比例函数为y＝kx，一次函数为y＝mx＋n， 　　∵两个函数图像都经过点P(－1，3)， 　　∴k＝－3，－m＋n＝3．∴正比例函数为y＝－3x 　　①若Q点在原点左侧，∴Q(－2，0)， 　　则0＝－2m＋n，∴m＝3，n＝6， 　　此时一次函数为y＝3x＋6； 　　②若Q点在原点右侧，∴Q(2，0)， 　　则0＝2m＋n，∴m＝－1，n＝2， 　　此时一次函数为y＝－x＋2； 　　(2)在同一坐标中画出两个函数图像如图答所示，其中l1为y＝－3x的图像，l2为y＝3x＋6的图像，l3为y＝－x＋2的图像；