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13.已知:如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC,垂足为D,E为AB上一点,过点E作EF⊥BC,垂足为F,过点D作DG∥AB交AC于点G.
(1)依题意补全图形;
(2)请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系,并加以证明.

分析 (1)根据题意画出图形即可;
(2)证出AD∥EF,得出∠BEF=∠BAD,再由平行线的性质得出∠BAD=∠ADG,即可得出结论.

解答 (1)如图所示:
(2)∠BEF=∠ADG.理由如下:
∵AD⊥BC,EF⊥BC,
∴∠ADF=∠EFB=90°.
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行).
∴∠BEF=∠BAD(两直线平行,同位角相等).      
∵DG∥AB,
∴∠BAD=∠ADG(两直线平行,内错角相等).    
∴∠BEF=∠ADG.

点评 本题考查了平行线的判定与性质;熟记平行线的判定与性质是关键,注意两者的区别.

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频    数2025301510
(1)抽取样本的容量是100.
(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图.
(3)样本的中位数所在时间段的范围是40.5~60.5.
(4)若我学校共有学生1600人,那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间?

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