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    7．分解因式
    （1）2a2-4ab
    （2）xy2-4xy+4xy2．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式提取公因式即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=2a（a-2b）；
    （2）原式=xy（y-4+4y）=xy（5y-4）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．图1是边长分别为4$\sqrt{3}$和2的两个等边三角形纸片ABC和DEC叠放在一起．
    （1）①图1中△DEC的面积是$\sqrt{3}$
    ②操作：固定△ABC，将△DEC绕点C顺时针旋转30°，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F（图2），则在图2中△CBF的面积是6$\sqrt{3}$．
    （2）在（1）的条件下将△DEC继续旋转（旋转角小于180°，图3）．连接AD、BE相交于点O，AD交CE于点F，请判断∠EOD的度数，并说明理由．
    （3）在（1）的条件下将△DEC绕点C逆时针旋转（旋转角大于60°且小于90°，图4），直接写出直线AD与BE相交所得到的锐角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，把一块直角三角板的30°角的顶点放在直尺的一边上，若∠2=100°，则∠1的度数为（　　）
    A．40°B．80°C．50°D．45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知∠α=55°，则它的补角是（　　）
    A．135°B．125°C．45°D．35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若4x+2与3x-9的值互为相反数，则x的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若代数式$\frac{x+1}{x-2}$在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
    A．x≥2B．x≠2C．x=-1D．x=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C与AD交于点E，AD的延长线与A'D'交于点F．

    （1）如图①，当α=60°时，连接DD'，求DD'和A'F的长；
    （2）如图②，当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，求EF的长；
    （3）如图③，当AE=EF时，连接AC，CF，求AC•CF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
    （1）正方体的棱长为10cm；
    （2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
    （1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；
    （2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
    （3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？

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