分析 ①利用因式分解法解方程;
②利用因式分解法解方程;
③先移项得到3(x-5)2+2(x-5)=0,然后利用因式分解法解方程;
④先把方程整理为一般式,然后利用求根公式法解方程.
解答 解:①(x+4)(x-1)=0,
x+4=0或x-1=0,
所以x1=-4,x2=1;
②(2x-3)(3x+4)=0,
2x-3=0或3x+4=0,
所以x1=$\frac{3}{2}$,x2=-$\frac{4}{3}$;
③3(x-5)2+2(x-5)=0,
(x-5)(3x-15+2)=0,
x-5=0或3x-15+2=0,
所以x1=5,x2=$\frac{13}{3}$;
④3x2+10x+5=0,
△=102-4×3×5=40,
x=$\frac{-10±\sqrt{40}}{2×3}$=$\frac{-5±\sqrt{10}}{3}$
所以x1=$\frac{-5+\sqrt{10}}{3}$,x2=$\frac{-5-\sqrt{10}}{3}$.
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法解一元二次方程.
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