Question

8．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出A，B，C平移后对应点位置；
（2）利用（1）中图形得出各对应点坐标；
（3）利用△A₁B₁C₁所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：A₁（4，-2），B₁（1，-4），C₁（2，-1）；

（3）△A₁B₁C₁的面积为：3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3=3.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．