Question

9．已知二次函数当x=4时，函数有最小值-3，且抛物线过点（1，1.5），求出它的函数解析式．

Answer 1

分析 根据顶点坐标可设顶点式y=a（x-4）²+3，将点（1，1.5）代入求得a的值即可．

解答 解：设二次函数解析式为y=a（x-4）²+3，
将点（1，1.5）代入，得：9a+3=1.5，
解得：a=-$\frac{1}{6}$，
∴它的函数解析式为y=-$\frac{1}{6}$（x-4）²+3．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．