Question

观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．?
　

Answer 1

（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．

试题分析：利用面积分别写出两个图形的阴影部分的面积，然后根据两个图形的面积相等写出恒等式即可．
解：左边图形的阴影部分面积为：
（a+b）²﹣（a﹣b）²，
右边图形的阴影部分面积为：
a×4b=4ab，
根据两图形的阴影部分面积相等可得，（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．
故答案为：（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．
点评：本题考查了完全平方公式的几何解释，根据面积相等求解是此类题目最常用的求解方法，一定要熟练掌握．