【题目】随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
【答案】(1)本次调查的学生总人数为90人,补全条形统计图见解析;(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为;(3)估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数有560人.
【解析】
(1)用在线答题的人数除以所占百分比可得本次调查的学生总人数,然后根据总人数求出在线听课的人数,进而补全条形统计图;
(2)用360°乘以在线讨论所占的百分比即可;
(3)用2100乘以在线阅读所占的比例即可.
解:(1)本次调查的学生总人数为:18÷20%=90(人),
在线听课的人数为:90-24-18-12=36(人),
补全条形统计图如图:
(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为:360°×;
(3)(人)
答:估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数有560人.
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【题目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.
(1)求风筝距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】基础探究:如图1,在,中,,,点、都在边上,且,连接、.
(1)求证:.
(2)如图2,以为对角线的四边形中,,,将沿折叠,得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则四边形的面积为________.
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【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 E 在 AD 上,且 DE=CD,连接 OE,BE, ABE ACB ,若 AE=2,则 OE 的长为___________.
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【题目】如图,一架无人机航拍过程中在处测得地面上,两个目标点的俯角分别为和.若,两个目标点之间的距离是100米,则此时无人机与目标点之间的距离(即的长)为( )
A.100米B.米C.50米D.米
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【题目】如图,把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折,使点B落在边CD上的点E处,折痕为MN,其中CE=CD.若AB的长为2,则MN的长为( )
A.3B.C.D.
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【题目】订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成.如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机,将其侧面抽象成如图2所示的几何图形.若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处,在使用过程中,点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转,CO⊥AB于点O,CD=12cm连接CF,若∠FED=45°,∠FCD=30°.
(1)求FC的长;
(2)若OC=2cm求在使用过程中,当点D落在底座AB上时,请计算CD与AB的夹角及点F运动的路线之长.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin9.6°≈0.17.π≈3.14, 1.732)
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
(1)若BD=8,求线段AC的长度;
(2)求证:EC是⊙O的切线;
(3)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,连接BE、BF、EF,且有AF+CE=EF.
(1)求(AF+1)(CE+1)的值;
(2)探究∠EBF的度数是否为定值,并说明理由;
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