Question

如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．

 

 

Answer 1

【答案】

90°.

【解析】

试题分析：∵AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）.

∴∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E（全等三角形对应边相等）.

由AB⊥BD于点B可得∠A＋∠ACB＝90°（直角三角形两锐角互余）.

∴∠ACE＝180°－（∠ACB＋∠DCE）＝180°－（∠ACB＋∠A）＝90°（等量代换）.

考点: 1.全等三角形的判定和性质；2.直角三角形两锐角的关系.