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    已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（   　）

    A.cm              B.cm

    C.cm或cm     D.cm或cm

     

    【答案】

    C.

    【解析】

    试题分析：根据题意，可画出两个图形，分两种情况讨论：（1）如图1，连接OA,因为直径等于10cm,所以半径OA=5cm,因为AB⊥CD,且CD是直径，根据垂径定理知：AM=BM=4cm,根据勾股定理求得：OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm；（2）如图2，仿图1，可知CM=OC-CM=5-3=2cm, 在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm.故选C.

     

    考点：垂径定理.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察发现：
    如（a）图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
    做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P．再如（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为
     
    ．
    （2）实践运用：
    如（c）图，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是
    		AD
    的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
    （3）拓展延伸：
    如（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的直径CD为2，
    AC
    的度数为60°，点B是
    AC
    的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南岗区二模）如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为
    4
    		5
    4
    		5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是弧
    		AD
    的中点，在直径CD上找一点，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
    （2）拓展延伸：如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．

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