Question

用画函数图象的方法解不等式4x－3＞6x＋7．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：原不等式化为－2x－10＞0，画出直线y＝－2x－10，可以看出，当x＜－5时这条直线上的点在x轴的上方，即这时y＝－2x－10＞0，所以不等式的解集为x＜－5(图象略)． 　　解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y＝4x－3与直线y＝6x＋7，可以看出，它们的交点的横坐标为－5．当x＜－5时，对于同一个x，直线y＝4x－3上的点在直线y＝6x＋7上相应点的上方，即这时4x－3＞6x＋7，所以不等式的解集为x＜－5(图象略)．

提示：

两种方法实际上都采用了函数的图象表示法来解决问题，这也是一种重要的解题方法，虽然这种方法相对其他方法直观有余，严谨不足，但是它所体现的数形结合思想，是极为重要的．